<$BlogRSDUrl$>
Universos Assimétricos

Uma História de Agressão

31.3.04

A Bolsa (21) 

Como é que a Bolsa pode aparecer numa série dedicada ao jogo? A Bolsa baseia-se em informações económicas várias, entre as quais as fornecidas pelas próprias empresas cotadas. Não há aqui nada de jogo aleatório – só investimento calculado.
Talvez devesse ser assim. Mas se houvesse previsão clara e inequívoca sem nenhum grau de incerteza, comprar acções não constituiria nenhum risco. Passava a ser uma espécie de conta à ordem com juros de prazo. O que é certo é que até os mais bem informados correctores perdem dinheiro, às vezes. As conjunturas mudam, há factores inesperados e há factos escondidos dos investidores. Às vezes há mesmo informações falsas, como há tempos aconteceu em vários grandes potentados americanos, que em perda, anunciavam saúde financeira.

posted by perplexo  # 02:08

30.3.04

Pausa para jogos antropológicos 

«Tropeçando» num Dictionnaire des symboles de Jean Chevalier, resolvi ver o que este livro teria a dizer sobre o simbolismo dos ratos, questão levantada pelo Peludo, num post sobre ratos num brasão, em Lisboa. Deparou-se-me esta descrição:
«Os ratos são utilizados para a adivinhação por numerosos povos do oeste africano. Entre os Bambaras, estão duplamente ligados ao rito da excisão. Dá-se-lhes os clitóris das raparigas excisadas e uma crença diz que o sexo do primeiro filho da rapariga é determinado pelo do rato que comeu o seu clitóris.
Diz-se também que os ratos veiculam a parte da alma das excisadas (a parte masculina do sexo feminino), que deve voltar a Deus para esperar uma reincarnação. (…)».

29.3.04

Simular sempre (20) 

Não se pense que com este método conseguimos sistemas com poucas apostas. Evitamos, talvez, 20% das que teríamos de jogar, sem ele. Temos que restringir seriamente a janela de surpresas se quisermos evitar ainda assim centenas de chaves. E estas restrições vão provocar muitas semanas em que o número de «surpresas previstas» extravasa a nossa janela.
O tom optimista que do texto, apesar de tudo, resultou em relação a este jogo, não deve ser tomado a sério. As surpresas acontecem em qualquer dos 13 jogos. As restrições às surpresas limitam muito as vezes em que pode haver prémio. As restrições de número de apostas fazem que, nas poucas vezes em que há prémio, este não passe do 3º. Apesar de todas as restrições são inúmeras as apostas a jogar e grande a despesa. Concluindo, será mais certa a perda que o lucro.
Mais uma vez aconselho vivamente a que se faça uma simulação extensa do sistema que se queira adoptar, antes de se começar a jogar. Deve-se simular com uma época inteira, sem jogar, ou pelo menos com outras épocas que não aquelas em que se tenha baseado o estudo. É que o dinheiro que se gasta em jogo pode fazer falta para coisas úteis.

27.3.04

Escolher o tamanho do prémio (19) 

Dispondo desta informação ao longo de várias épocas, pode-se por exemplo cruzá-la com os resultados que realmente aconteceram e com os prémios resultantes. Pode-se por exemplo chegar à conclusão que 3 ou 4 surpresas médias (empate numa previsão 7-4-1) e 2 ou 3 surpresas máximas (vitória do visitante numa previsão 8-3-1), já dão um prémio numa gama de valores interessante.
Assim, pode-se partir para um pequeno programa informático que nos forneça chaves que contemplem esse número de surpresas e com elas jogar.
Com este sistema evitamos estar a desperdiçar apostas com chaves demasiado ilógicas e que portanto «nunca» vão sair e evitamos desperdiçar apostas com chaves demasiado lógicas que a saírem dariam prémios de valor irrelevante.

26.3.04

Previsões (18) 

Calcular que resultados constituem surpresa e em que grau, pode ser muito fácil para os ferrenhos do futebol e dos jornais desportivos, mas pode tornar-se um quebra-cabeças para um leigo de futebol. Ou tem um conselheiro futebolístico ou tem que se socorrer de algum dado com alguma fiabilidade.
O totobola tem uma regra que é: se um jogo não se realizar, o seu resultado totobolístico é sorteado a partir duma previsão colhida nos órgãos de comunicação social. Esta previsão é conhecida antes do fim-de-semana e reflecte o maior ou menor favoritismo de cada equipa. Para um jogo do Porto em casa, haverá por exemplo 10 bolas 1, 2 bolas x e 1 bola 2, metidas no saco, no momento desse eventual sorteio. Para um jogo equilibrado haverá, por exemplo 4 bolas de cada resultado 1, x ou 2.

Surpresas (17) 

Usamos apostas fixas para aqueles jogos de que não temos dúvidas do resultado: Porto em casa – 1. Mas se é certo que na maior parte das vezes o resultado lógico é o que realmente se verifica, tantas vezes há que os clubes grandes perdem em casa, às vezes com adversários que ninguém suspeitava que pudessem derrotar o clube grande.
E ainda bem que assim acontece. Quando a chave final é muito lógica, os prémios são pequenos, porque há muitos apostadores a acertar e o prémio é dividido por todos.
Podemos então optar por sistemas que contemplem várias surpresas, para que o prémio valha a pena, sem no entanto exagerar. Se fizermos chaves com mais de 8 ou 10 surpresas, estaremos a tentar prémios altíssimos, mas com chaves que «nunca» sairão. Há que tentar o equilíbrio, numa conjugação de valor de prémio aliciante – sinónimo de várias surpresas, e vezes que esse tipo de chaves sai.

24.3.04

Reduções (16) 

Este desdobramento é bastante perfeito na cobertura das 4 triplas, por não conter sobreposições de cobertura – cada uma das 81 possibilidades é coberta por uma aposta e só por uma. Além disso é a maior redução de apostas que se consegue em triplas, para continuar a assegurar o 2º prémio.
Se quisermos aplicar mais uma tripla, teremos que aplicar aquelas 9 apostas quer para o 1, quer para o x, quer para o 2 da nova tripla, num total de 27 apostas. E assim sucessivamente: se quisermos aplicar 8 triplas ao nosso boletim, teremos que aplicar cada uma daquelas 9 apostas ao desdobramento real de 4 triplas (81) num total de 729 apostas.
Mas como 729 apostas custam 219 euros (30 cêntimos cada), pode baixar-se a exigência de 2º prémio para 3º prémio e aplicar a redução de 4 triplas (9 apostas) à redução de outras 4 triplas (9 apostas), num total de 81 apostas (9*9). Assim, apostamos só 81 apostas, cobrindo qualquer resultado em 8 jogos dos 13 do totobola, mas só garantimos 6 resultados certos nestes 8 desdobrados, esperando que tenhamos acertado também os 5 fixos.

O totobola (15) 

No totobola é necessário prognosticar correctamente o resultado de 13 jogos de futebol, em termos de vitória, empate ou derrota. O número de chaves diferentes possíveis será então de 1594323 ou seja 3^13. Mas enquanto no totoloto não é possível fazer previsões porque os resultados são totalmente aleatórios, no totobola nem todos os resultados têm a mesma probabilidade. Se o Porto jogar com a equipa de A-dos-Fracos, ganhará 96 vezes em 100, empatará 3 vezes e perderá 1, por exemplo.
E no boletim de cada semana existem várias situações parecidas, misturadas com outras onde o prognóstico é mais equilibrado. Pode mesmo fazer-se uma chave lógica na qual se dá a vitória à equipa mais forte, em cada jogo.
E se houver algum resultado menos definido, sempre se pode aplicar uma dupla ou uma tripla. Se tivermos dúvidas em 4 jogos e não quisermos gastar dinheiro em todas as 81 possibilidades (3^4), podemos aplicar um desdobramento que garante 3 acertos nestes 4 jogos, gastando só 9 apostas:

1---1---1---x---x---x---2---2---2
1---x---2---1---x---2---1---x---2
1---2---x---x---1---2---2---x---1
x---1---2---1---2---x---2---x---1

23.3.04

Tótóloto (14) 

(Rever o post anterior que foi acrescentado)

A nossa comunidade de 13983816 habitantes ao pagar 35 cêntimos por cada aposta, apostou ~ 4,9 milhões de euros. Quanto é que recebeu em prémios? 1,6 milhões de euros. Para onde foram os 3,3 milhões que faltam? 50% da receita fica para a Santa Casa que a aplica nas suas obras. Dos restantes 50%, vem ainda o Estado buscar uma larga fatia (35%?). Resultado: A «comunidade de apostadores» recebe em média 32,5% do valor das apostas que joga.
No exemplo do jogador que jogue 106 apostas por semana, gasta ~ 150 euros por mês. Ao fim de 10 anos gastou ~19000 euros e recebeu 1 cinco, 54 quatros e 970 três, em média. E recebeu ~3200 euros em prémios – 17% do investido. Grande perda!
Mas o jogo é uma actividade que lida com a ilusão e com o maravilhoso, presentes no coração das pessoas. Pode, por esse lado, valer o dinheiro gasto. E, quem sabe, 1 seis, que é um acontecimento «impossível» e no entanto em média, todas as semanas há 1 português que acerta. Porque são jogados mais de 14 milhões de apostas.

22.3.04

Jogo (13) 

Um prémio do tamanho do de um 6 no totoloto é das poucas situações em que o jogador provavelmente ficará a ganhar ao jogo. E para isso é desnecessário fazer esquemas ou delinear tácticas, nem adianta estudar desdobramentos. É certo que quantas mais apostas jogar, maior probabilidade tem de ganhar, mas nada que se possa assemelhar a uma esperança legítima.
Há autores que consideram que um acontecimento com uma probabilidade inferior a 1/100000 deve ser incluído, na prática, no grupo dos acontecimentos impossíveis, ou seja, aqueles que não devem fazer parte das nossas preocupações.
Assim, o jogo deve ser encarado descontraidamente, como lazer, – jogar pouco, sem tensão e não esperar milagres. Esperar sim, 1 três por cada 57 apostas jogadas e 1 quatro por cada 1032. Se se jogar pouco, nenhum outro prémio é de esperar e se se jogar muito perde-se muito dinheiro. Para poder esperar 1 cinco em 10 anos, deve-se estar disposto a jogar 106 apostas por semana e gastar 37 euros por semana num total de 19000 euros.

21.3.04

«Tive um 4 no totoloto – vamos todos jantar fora!» (12) 

Se numa população de 13983816 habitantes, cada pessoa jogar 1 das diferentes 13983816 apostas possíveis, como se distribuem os acertos e os prémios?
1 acerta em 6 e recebe 716000 €.
6 acertam em 5+1 e recebem cada um 10600 €.
252 acertam em 5 e cada recebe 630 €.
13545 acertam em 4 e recebem 13 €, cada.
246820 acertam em 3 e cada um recebe 2 €.
Tudo números redondos.
Dos que não tiveram prémio com a sua aposta, 1851150 acertaram ainda assim 2 números, 5775588 acertaram 1 único e 6096454 não acertaram nenhum número.
Só 19 em 1000 tiveram prémio, mas 18 destes 19 não conseguem almoçar com o valor do prémio e só 1 entre todos terá dificuldade em gastar todo o prémio em apostas de totoloto. Mesmo que jogasse 1000 apostas por semana, demoraria 39 anos a gastar este prémio.

20.3.04

O totoloto (11) 

O totoloto dá milhões. Como é que é possível que uma simples aposta de 35 cêntimos possa dar um prémio de 1 milhão de euros ou mais?
Por um lado são realizados milhões de apostas. Por outro, o 1º prémio corresponde a 45% do total para prémios. Mas sobretudo, é dificílimo acertar nos 6 números sorteados, o que significa que o prémio é entregue a muito poucas pessoas, geralmente 1 ou 2.
Qual é a probabilidade de acertarmos nos 6 números só com uma aposta? 1 para 13983816. Ou seja, a nossa aposta é uma de 13983816 possíveis (49!/6!/43!).
Se apostarmos 1000 apostas, a probabilidade cresce logicamente para ~1/13984. Quer isto dizer que se apostarmos 1000 apostas por semana, teremos uma legítima esperança probabilística de acertarmos nos 6 números… 1 vez em cada 13984 semanas, ou seja 268 anos.

Difícil? Não. Se Cristo andasse a jogar 1000 apostas por semana há 2000 anos, já devia ter ganho o totoloto umas 7 vezes. Sem milagres.

19.3.04

Intermezzo para notícias de Terris I 

A nave científica Terris I pousou no 3º planeta do Sol. Os sensores electromagnéticos indicavam que o solo circunvizinho da nave formava uma estrutura regular de pequenos monólitos de secção quadrada, com algumas alternâncias entre brancos e negros. Os cientistas desembarcaram e começaram a explorar a superfície dessa estrutura. Depararam com uma pequena saliência isolada e de aspecto pastoso. Os seus sensores fotoscópicos pareciam indicar que se tratava duma copropoia. Também os seus analisadores químicos de fase gasosa apontavam no mesmo sentido. Então o cientista mais graduado recolheu uma pequena amostra da estranha formação e colocou-a no seu analisador químico corporal de fase líquida. Imediatamente fez um esgar e exclamou agoniado: «Confirma-se. Trata-se duma copropoia de canis lupus local. Ainda bem que não a destruímos, pousando nela por distracção algum dos nossos membros de locomoção!».

Apesar dos terrestres calcularem que a probabilidade de um extraterrestre pisar uma copropoia é inferior a 0,00001, isso tem acontecido em todas as viagens de exploração anteriores, razão que explica as suas fugazes aparições.

18.3.04

Jogo e superstição (10) 

Há uma variedade de abafa em que se distribui a cada jogador apenas 3 cartas. Como é evidente é muito mais arriscado, porque o jogador disporá na melhor das hipóteses (3 ases) de apenas 73% de probabilidade vencedora.
Em quase todos os jogos de cartas é necessário ir «contando» as cartas. No abafa e quejandos, é quase só o que o jogador pode fazer. Além duma óbvia prudência, quase não há «mestria» do jogador. Noutros jogos como a lerpa e sobretudo o poker, além dum factor «sorte» consubstanciado na qualidade do jogo recebido e que a prazo se equivalerá, há sobretudo um complexo jogo psicológico e de conjugação das informações que se vão recebendo, da maneira como os outros jogadores estão a reagir. O bluff é o supra-sumo do jogo extra-cartas.
Cabe aqui referir os jogadores que insistem em jogadas irrealistas, que se irritam com o «azar» e ficam abatidos com a «falta de sorte». Levantam as mãos ao céu, sentem que Deus não gosta deles e vão tentando apostas difíceis como que a verificar quando é que Deus já se compadeceu deles. Além disso empreendem todo um ritual de troca de lugares, voltas à cadeira, gesticulações várias, apostas «no escuro». Impacientes, vão a jogo mesmo sem boas possibilidades. Eufóricos, se calha ganharem algumas vezes, exageram no risco.
Um jogador descontrolado é o melhor fornecedor de fundos aos outros.

16.3.04

O abafa (9) 

Um jogo de cartas muito simples é o abafa. Distribuem-se 4 cartas a cada jogador. Este, pode passar ou apostar desde um valor mínimo a todo o que está na mesa. Declarado o valor que aposta, é retirada uma carta do monte restante. Se for inferior a alguma carta do mesmo naipe das do jogador, este ganha o valor apostado. Caso contrário, o jogador deposita na mesa o valor apostado.
É claro que só convém ir a jogo se se dispuser de 4 cartas de naipes diferentes e tão altas quanto possível. É muito fácil calcular a probabilidade de ganhar, contando e comparando mentalmente o número de cartas que ainda não saíram e que se situam abaixo e acima das de que se dispõe. Se o número de cartas vantajosas for superior às desvantajosas, convém jogar, adaptando o tamanho da aposta ao tamanho da vantagem da probabilidade.
À primeira vista pode parecer que ter 2 ases equivale a uma probabilidade 50% de ganhar. Analisando bem, ter apenas 2 ases, ainda com a agravante de ter outras 2 cartas dos mesmos naipes, e sem conhecer outras cartas, tem-se apenas uma probabilidade de 22/48 (22 vantajosas e 26 desvantajosas) ou seja 46%. Não se deve apostar nem 1 cêntimo. A longo prazo é dinheiro perdido.


15.3.04

«Vão pedindo os cafés…» (8) 

Segundo – se os primeiros cometerem o deslize de fazer prognósticos afastados do 9, estão a dar indicações do sentido do seu número de moedas.
Com 2 jogadores torna-se isto mais evidente. O primeiro jogador deve sempre dizer 3, para não dar qualquer indicação do número de moedas que tem na mão, tenha ele 0, 1, 2 ou 3. Se o primeiro jogador disser 2, está a revelar que não traz 3 moedas: ou traz 0 ou 1 ou 2. Se disser 4, está a revelar que traz pelo menos 1. Isso dá vantagem ao segundo jogador.
Terceiro – há muitos factores psicológicos envolvidos. O novato tenderá a alterar «drasticamente» o número de moedas que traz. Se trouxe 1, passa a 3, se trouxe 2, passa a 0, evitando geralmente os valores contíguos. Neste caso, talvez o primeiro jogador possa arriscar dizer outra coisa além de 3, contando com esse comportamento do novato. Mas será talvez preferível ajustar o seu número de moedas de modo a poder dizer: 3.
O mais importante é não revelar por nenhum meio o número de moedas que se traz. Há pessoas que pestanejam um número de vezes igual ao número de moedas que trazem.
Para evitar que factores psicológicos ou esquemas mentais sejam descodificados pelo adversário, pode-se ler o valor que o relógio marca em segundos, dividi-lo por 4 e utilizar o resto como o número de moedas que se traz.
Mas também se pode jogar descontraidamente, saboreando o momento com os amigos…


A moedinha (7) 

Não há muito a dizer sobre este popular jogo. Toda a gente o joga ou jogou alguma vez, nem que seja para decidir quem paga as bicas. Pode ser jogado por 2 ou mais parceiros. Cada jogador tira do bolso e apresenta uma mão fechada com um número de moedas de 0 a 3. Ganha quem prognosticar correctamente o total de moedas presentes a jogo.
Que é que há para saber sobre isto?
Primeiro – os resultados tenderão a concentrar-se à volta de: Número de jogadores*1,5, sendo 1,5 a média de moedas que cada jogador pode trazer na mão. Havendo 6 jogadores, ao fim de muitas jogadas, o maior número de resultados totais cairá em 9, depois 8 e 10, até um mínimo de zeros e dezoitos, que num gráfico apresentariam uma curva de Gauss. Assim os primeiros jogadores a fazer o prognóstico escolhem o valor 9 e à volta de 9, sujeitando-se os últimos a valores mais afastados.

14.3.04

Combinações (6) 

Há jogos que utilizam «lançamentos» simultâneos em vez de sequenciais. Nas feiras encontram-se alguns. O que está em causa é o número de combinações iguais, que nos podem confundir as contas. Lançando 3 moedas simultaneamente, haverá após muitos lançamentos, 1/8 de 3 caras (C), 1/8 de 3 coroas (K), 3/8 de 1 cara e 2 coroas e 3/8 de 2 caras e 1 coroa: CCC; CCK; CKC; CKK; KCC; KCK; KKC; KKK. Os resultados «mistos» são muito mais frequentes que os resultados «puros».
Outra situação vulgar é a do lançamento de 2 dados. Para somar 7 pontos há 6 combinações em 36 (1-6; 2-5; 3-4; 4-3; 5-2; 6-1). Para somar 6 pontos há só 5 combinações em 36 (1-5; 2-4; 3-3; 4-2; 5-1). E para obter 2 ases há apenas 1 combinação em 36.
Não me lembro agora das regras de nenhum jogo em especial, mas todos jogam com a diferença do número de combinações – são sempre menos aquelas onde o cliente ganha, que aquelas em que perde. Ou então os prémios pagos associados às combinações ganhadoras são inferiores ao valor total das apostas. Por exemplo, se o prémio for de 5 moedas por cada soma de 7 pontos obtida, o cliente receberá em média 5*6 moedas por cada 36 apostadas.

13.3.04

Métodos infalíveis (5) 

Aconselho vivamente qualquer um a testar o seu sistema para ganhar na roleta, por meios informáticos ou experimentais, antes de gastar o seu dinheirinho. Neste ou em qualquer jogo. E é claro que a experiência tem que ser suficientemente vasta para que os resultados sejam de fiar.
Na roleta, o método de dobrar a aposta cada vez que se perde parece poder fazer recuperar pelo menos a moeda inicial. O pior é que ninguém tem dinheiro suficiente para aguentar uma série longa. No Casino de Monte Carlo já foi registada uma série de 22 vermelhos. Se um jogador apostasse sucessivamente no negro, ao fim de 22 jogadas teria já perdido 4194303 moedas e teria que ainda pôr 4194304 moedas na mesa da roleta para conseguir recuperar as perdas na 23ª aposta. E ganhar uma moeda. Se a aposta base fosse de 1 euro, teria tido que dispor de mais de 1 milhão e 670 mil contos para jogar. Há investimentos mais acessíveis e mais seguros! E úteis.
Será que seria mais vantajoso ir variando de cor? Não! Negro – vermelho – negro – vermelho – etc. até 22, é tão provável como 22 vermelhos seguidos. E tão provável como qualquer outra série das 2^22 possíveis. Haverá tendência para, em média, cada uma delas surgir em cada 2^22 jogadas.
Se fossem registadas as séries de cores alternadas, encontrar-se-iam séries de tamanho semelhante às monocromáticas, num mesmo período alargado.

E o 0, qual génio mau, lá está sempre atento a acrescentar 1 perda à série perdedora qualquer que ela seja e a torná-la mais longa que a série ganhadora, qualquer que ela seja.

12.3.04

«A guerra só sobrevém quando a diplomacia falha» (4a) 

É muito melindroso tocar neste assunto agora, mas convém não iludir os sinais disponíveis.
Há uma guerra em curso.
Ambos os campos querem infligir golpes devastadores ao adversário.
Os campos escolhem as formas de batalha que mais lhes convêm.
Os estados usam exércitos, bombardeamentos aéreos, armas sofisticadas e ocupação de espaços.
Os grupos usam a guerrilha, o ataque inesperado, a sabotagem, a bomba e o atentado suicida.
Não adianta chamar-lhe cobarde – o terrorismo da bomba é uma forma que a batalha pode tomar. É acessível à pequena célula quase individual.
Apesar das declarações de guerra justa dos campos, na prática as vítimas são quase sempre inocentes imolados no altar do pragmatismo da guerra.

Mesmo que o governo espanhol esteja convencido que não foi a ETA, convém-lhe dizê-lo: pode exacerbar a guerra contra ela e evitar as críticas pela colagem aos americanos.
Há uma probabilidade superior a 50% que Portugal nos próximos anos seja atacado dalguma maneira, pela mesma colagem aos americanos.

Vivemos tempos perigosos, mas convém relativizar.
Todos os dias corremos riscos, mas a alguns deles convém não dar importância, como o risco de nos cair um vaso ou um tijolo na cabeça, caso contrário viveríamos aterrorizados o tempo todo.
Em 2001 houve em Portugal 60000 acidentes automóveis com mortos e feridos. E não é por isso que as pessoas deixam de sair de casa e de andar de carro.
No 11 de Setembro morreram cerca de 4000 nova-iorquinos, numa população de cerca de 17 milhões. Ou seja 1 em cada 4250. Em Madrid, 1 em cada 28000. Contando os feridos, houve um sinistrado em cada 3800 madrilenos.
Continua a ser mais provável ter um acidente de automóvel ou uma doença cardiovascular que ser vítima dum atentado.

11.3.04

A roleta (4) 

O estudo das probabilidades deve muito ao estudo dos jogos.
A roleta é um jogo com 37 resultados possíveis (0 a 36), onde se pode apostar quer nos números de 1 a 36, quer nos negros ou nos vermelhos – 18 números de cada. Se apostarmos 1 moeda no negro e sair negro ganhamos outra. Se sair vermelho, perdemos a moeda que apostámos. Se apostarmos a moeda num dos números e ele sair, ganhamos 36 moedas. Em ambos os casos, se sair o 0, também perdemos.
Dale Carnegie aconselhava num livro: não jogue, nunca. Diz ele que é uma estupidez pensar que se pode ganhar a uma máquina ou a um sistema preparado para nos derrotar.
Na verdade, é o 0 que nos derrota. O 0 é o ganho do casino. Não há sistema que o possa derrotar. O casino dispõe de 19/37 de possibilidades e o cliente só 18/37. Bem podemos apostar menos após um ganho e apostar mais após uma perda, ou vice-versa, que o 0 fura todos os esquemas. Ao fim de um número significativo de apostas, a perda será certa.

9.3.04

O poder das médias (3) 

Situações dessas, nos mais variados ramos da actividade humana, são mais frequentes do que geralmente admitimos e o preço que se paga pode ser pesado. Aquela atitude mental está muito difundida e tão arreigada, que apresenta a resistência duma crença. O crente continua renitente mesmo após verificar matemática ou experimentalmente que estava enganado.
Como é que a probabilidade pode tender para 50% se não saírem mais vezes, coroa? Cada lançamento é um acontecimento isolado dos anteriores. Poderão ou não sair coroas nos lançamentos seguintes. Chegam a registar-se séries de mais de 20 caras ou coroas seguidas e nada nos garante que não se possam registar séries mais longas. Mesmo que a diferença entre caras e coroas nunca baixe e cresça por exemplo para 40, quando tiverem saído 10040 caras, terão saído 10000 coroas e a percentagem será então de 50,1% e 49,9%, respectivamente. Experiências do século XVIII deram resultados em que o desvio da média baixava à medida que o número de lançamentos crescia: 50,7% em 4000 lançamentos; 50,16% em 12000; 50,05% em 24000.
Pode-se afirmar que é muito mais seguro apostar que ao fim de 20000 lançamentos a probabilidade verificada se situe entre 49 e 51%, que apostar que o próximo lançamento dará uma determinada face.

O banal não é inverosímil (2) 

Estes conhecimentos além de melhorarem a nossa compreensão sobre a frequência dos acontecimentos, induzem por vezes resultados perversos, se não formos muito exigentes a examiná-los. Como já sabemos que é muito raro saírem 10 caras seguidas no lançamento de uma moeda, (1/2^10) e sabemos que haverá tendência para saírem 50% de coroas, estamos dispostos a apostar muito dinheiro em como o 10º lançamento dará coroa, se já tiverem saído 9 caras seguidas. Parece-nos que a lei das probabilidades tem que fazer sair mais vezes coroa nos próximos lançamentos, para que se atinjam os tais 50%.
É um erro grosseiro e perigosíssimo, porque «a moeda não guarda recordação dos lançamentos anteriores». A probabilidade de sair coroa continua a ser de 1/2.

8.3.04

É provável! (1) 

Uma troca de ideias que tem estado a decorrer n’ O Solipsista, sugeriu-me uma série de posts dedicada a Probabilidade, Jogos e Bolsa, do ponto de vista do utilizador, sobretudo.

A probabilidade dum acontecimento é a razão entre o número de resultados favoráveis à efectivação desse acontecimento e o número de resultados possíveis. Se lançar uma moeda ao ar, a probabilidade de sair cara é de uma vez em duas, isto é 1/2. Se lançar um dado, a probabilidade de sair um ás é de 1/6. São acontecimentos onde a probabilidade se pode calcular matematicamente.
Outros há, em que a probabilidade só se pode calcular por contagem estatística, como a da queda dum avião. Nestas se baseiam as companhias de seguros.
A probabilidade de o acontecimento ter lugar várias vezes seguidas – 10 caras no lançamento da moeda – é tanto mais baixa quanto menos provável for o acontecimento e calcula-se multiplicando as probabilidades parcelares – 1/2 * 1/2 * 1/2, etc., no caso das moedas.
Num número elevado de situações consideradas, haverá tendência para a probabilidade verificada se aproximar do valor calculado – 50% no caso das moedas.

7.3.04

Sair refeito 

Há uma semana fui ao concerto do Sérgio Godinho no Coliseu. Quando dei por mim tinha uma lagrimazinha ao canto do olho. Mas o que é isto? A música dele não é uma música lamechas. Não tem uma linha melódica certinha, tem até muitas aparentes desarmonias, adequadas a uma música que fala das desarmonias do nosso tempo, da nossa sociedade. Tem, é certo, a «marotice» dos meios-tons, que torna a melodia «rica», múltipla, «erudita», «espiritual». Ao contrário da música do nacional-cançonetismo e de quase toda a música «pimba» que vive do primarismo das notas principais.
A música dele é das que provoca «movimentos de alma». Uma hora depois, ainda eu estava a ressacar. De alma, que não de corpo.

6.3.04

Manipulação imperceptível 

A música é manipuladora de emoções. Altera o nosso estado de espírito sem nossa ajuda, sem nossa autorização. Empolga-nos ou torna-nos lamechas, faz-nos sentir felizes por estar vivos ou desalentados com tudo.
Pode ser útil e positivo se conhecendo essa capacidade, a usarmos a nosso favor, por exemplo ouvindo música estimulante num dia em que nos sintamos deprimidos. Pode ser negativo se não nos pusermos de sobreaviso para com essa característica manipuladora.
O mundo comercial conhece bem esta particularidade da música e não vai havendo superfície comercial que não tenha em fundo ou com uma certa presença, uma musiquinha que nos leva a andar a dar ao pé enquanto enchemos o carrinho de mais compras que as que necessitamos.
Há que ter cuidado. Não convém ouvir música «deprimente» naquele dia em que é preciso energia e entusiasmo. Pode chegar a ser perigoso, por exemplo ouvir Metallica (no meu caso), enquanto se conduz – o pé pode esticar-se imperceptivelmente e o nosso carro passar a rolar a mais 30% que o desejado.

5.3.04

Hello! How are you? 

As palavras têm por vezes sonoridades e construções ortográficas que sugerem outras, com significado muito diverso. Pode por isso usar-se a sonoridade e a entoação para dizer algo que formalmente não ofende ninguém.
Tenho um amigo que sempre que chegava ao local de trabalho lançava uma piada relatando-a como se tivesse sido uma situação passada com ele. Um dia chegou dizendo que no meio duma discussão no autocarro, uma mulher atirou para a outra: «Vá para a Bósnia, sua Herzegovina!»
Dentro da mesma linha, deixo aqui outra arma de arremesso, sem direitos de autor, que usei há dias para terminar em beleza um desentendimento no trânsito: «Ó meu caro amigo, sabe o que é que eu lhe digo? – Vodafone!»
O outro ficou uns bons 5 minutos de olhos em alvo, a digerir a mensagem, contaram-me depois!

3.3.04

Para o quintal, já! 

Durante a campanha eleitoral dos democratas americanos, ouvi um dos candidatos – que não o Kerry – proclamar num comício: «A Flórida não é o quintal do Sr. Bush. A Flórida é o meu quintal».
Não me lembro quem disse isto, mas foi um dos derrotados. Candidatos que dizem coisas destas não merecem governar.
Nem os que as pensam sem as dizer, como temos tantos. Mas a esses é mais difícil apresentar o cartão vermelho.

2.3.04

Pergunta retórica com resposta torcida 

- Se a América é que manda no Mundo, não devia o Mundo votar nas eleições americanas?
- Não. Os presos também não elegem o director da cadeia…

1.3.04

Perguntas aos pontapés 

As figuras obscenas que um Ferreira Torres anda por aí a fazer, não só no calor do momento mas reafirmando-as no dia seguinte, fazem-me reavivar algumas questões:
- Este tipo de comportamento que ameaça com levantamentos populares, com aparente confiança na impunidade, será hábito adquirido durante o PREC, quando por aquelas terras se assaltaram sedes de partidos de esquerda, defenestrando mobiliário e queimando o edifício?
- Será que este foi um dos instigadores?
- Será que o irmão era mesmo do ELP?
- Quem o matou?
- Terá sido morto por motivos políticos, passionais ou económicos?
- Nunca viremos a saber nada disto?

Archives

links to this post

Agosto 2003   Setembro 2003   Outubro 2003   Novembro 2003   Dezembro 2003   Janeiro 2004   Fevereiro 2004   Março 2004   Abril 2004   Maio 2004   Junho 2004   Julho 2004   Agosto 2004   Setembro 2004   Outubro 2004   Novembro 2004   Dezembro 2004   Janeiro 2005   Fevereiro 2005   Março 2005   Abril 2005   Maio 2005   Junho 2005   Julho 2005   Agosto 2005   Setembro 2005   Outubro 2005   Novembro 2005   Dezembro 2005   Janeiro 2006   Fevereiro 2006   Março 2006   Abril 2006   Maio 2006   Junho 2006   Julho 2006   Agosto 2006   Setembro 2006   Outubro 2006   Novembro 2006   Dezembro 2006   Janeiro 2007   Fevereiro 2007   Março 2007   Abril 2007   Maio 2007   Junho 2007   Julho 2007   Agosto 2007   Setembro 2007   Outubro 2007   Novembro 2007   Dezembro 2007   Janeiro 2008   Fevereiro 2008   Março 2008   Abril 2008   Maio 2008   Junho 2008   Julho 2008   Agosto 2008   Setembro 2008   Outubro 2008   Novembro 2008   Dezembro 2008   Janeiro 2009   Fevereiro 2009   Março 2009   Abril 2009   Maio 2009   Junho 2009   Julho 2009   Agosto 2009   Setembro 2009   Outubro 2009   Novembro 2009   Dezembro 2009   Janeiro 2010   Fevereiro 2010   Março 2010   Abril 2010   Maio 2010   Junho 2010   Julho 2010   Agosto 2010   Setembro 2010   Outubro 2010   Novembro 2010   Dezembro 2010   Janeiro 2011   Fevereiro 2011   Março 2011   Abril 2011   Maio 2011   Junho 2011   Julho 2011   Agosto 2011   Setembro 2011   Outubro 2011   Novembro 2011   Dezembro 2011   Janeiro 2012   Fevereiro 2012   Março 2012   Abril 2012   Maio 2012   Julho 2012   Agosto 2012   Setembro 2012   Outubro 2012   Novembro 2012   Dezembro 2012   Janeiro 2013   Março 2013   Abril 2013   Maio 2013   Julho 2013   Agosto 2013   Setembro 2013   Novembro 2013   Janeiro 2014   Março 2014   Maio 2014   Julho 2014   Agosto 2014   Janeiro 2015   Fevereiro 2015   Maio 2015   Junho 2015   Setembro 2015   Outubro 2015   Dezembro 2015   Abril 2016   Julho 2016   Setembro 2016   Novembro 2016  

Perdidos no Hiper-Espaço:

Em quarentena (Vírus linka-deslinka):

Desembarcados num Mundo Hospitaleiro:

Pára-arranca:

Sinais de Rádio do Espaço Cósmico:

Tele-transportes:

Exposição Temporária:


referer referrer referers referrers http_referer

This page is powered by Blogger. Isn't yours? Mail